Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Вінницький національний технічний університет Інститут Інформаційних Технологій та Комп’ютерної Інженерії Кафедра Комп’ютерних Наук Лабораторна робота № 1 -3 Вивчення центрального удару куль  м.Вінниця 2012 Мета роботи: експериментальне вивчення застосування законів збереження енергії та імпульсу до центрального удару куль. Прилади і матеріали: установка для дослідження зіткнення тіл; штанген-циркуль ; лінійка ; терези з комплектом важків. Теоретичні відомості Центральним називається такий удар куль, при якому вектори швидкості руху куль у момент їх зіткнення лежать на прямій, що сполучає центри куль. Проміжок часу, протягом якого відбувається удар, здебільшого дуже малий і складає від 10-4 с до 10-6 с. При ударі на площинах контакту тіл виникають сили, що одержали назву ударних або миттєвих. Змінюються вони під час удару в широких межах і досягають значень, при яких середня величина тиску (напруги) на площинах контакту досягаю значення 109 і навіть 1010 Н/м2. Дія ударних сил викликає значні зміни швидкостей всіх точок тіла протягом удару. Наслідком удару можуть бути також залишкові деформації, звукові коливання, нагрівання тіл та ін., а при швидкостях зіткнення, які переважають критичні значення, — руйнування тіл в місці удару. Критичні швидкості, наприклад, для міді складають біля 15 м/с, а для високоякісної сталі — 150 м/с і більше. Процес удару тіл поділяється на дві фази. Перша — починається з моменту дотикання тіл і продовжується до кінця їх зближення. При цьому частина кінетичної енергії тіл перетворюється в потенціальну енергію деформації. Під час другої фази відбувається зворотній перехід потенціальної енергії пружної деформації в кінетичну енергію тіл. При цьому тіла починають розходитись одне від одного і під кінець другої фази вони рухаються в різних напрямках відносно загального центра мас. Якщо після удару тіла повністю відновлюють свою форму і розміри, а механічна енергія набуває попереднього початкового значення, то удар називають абсолютно пружним. Якщо ж удар закінчується на першій фазі і тіла після удару рухаються як одне ціле, то удар називається абсолютно непружним. Механічна енергія при цьому не зберігається, частина її перетворюється у внутрішню енергію тіл. При ударі реальних тіл присутні обидві фази, але повного повернення форми тіл, що стикаються, не відбувається, що приводить до зменшення механічної енергії через втрати на залишкову деформацію ; нагрівання тіл та інше. Повний опис процесів для двох або більшої кількості тіл, що стикаються, можливий лише в межах динамічних законів, які детально змальовують всі зміни системи з часом. Але може виявитись, що для даної системи тіл рівняння, які випливають з законів динаміки, дуже складні або відсутні відомості про деякі величини, що входять у ці рівняння. У цьому випадку певні висновки про поведінку системи можна зробити, використовуючи закони збереження. Найважливішими законами збереження, що дійсні для будь-яких ізольованих систем, тобто, таких систем, на тіла яких не діють зовнішні сили, є закони збереження енергії, імпульсу, моменту імпульсу та електричного заряду. Зокрема, закон збереження імпульсу формулюється так: імпульс ізольованої системи тіл залишається сталим
(1) Згадаємо, що імпульс системи визначається як геометрична сума імпульсів окремих тіл, що складають дану систему, а імпульс тіла — це вектор, рівний добутку маси тіла на його швидкість: P = m V . (2) Імпульс системи тіл може бути визначений також добутком сумарної маси тіл системи ( mi на швидкість центра мас цієї системи VC . Центр мас (центр інерції) - це геометрична точка, що характеризує розподіл маси в тілі чи в механічній системі. Радіус-вектор центра мас визначається співвідношенням:
(3) де mi — маса,...